直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为_____

1、试题题目：直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q²的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形的三边分别为：

a

q

，a，aq（q≠1），
当q＞1时，根据勾股定理可得：(

a

q

)2+a2=(aq)2，即整理可得q⁴-q²-1=0，
解得：q²=

5

+1

2

．
当q＜1时，根据勾股定理可得：(

a

q

)2=a2+(aq)2，即整理可得q⁴+q²-1=0，
解的：q²=

5

-1

2

．
故答案为：

5

±1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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