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1、试题题目:一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设此数列的公比为q,(q≠1),项数为2n,
S=
1-(q2)n
1-q2
=85,S=
a2(1-q2n)
1-q2
=170
S
S
=
a2
a1
=q=2,
1-22n
1-4
=85,22n=256,2n=8

∴q=2,项数为8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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