发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
|
(1)因为Sn=2an-n,令n=1,解得a1=1, 分别再令n=2,n=3,可解得a2=3,a3=7; (2)因为n>1,n∈N), 两式相减可得an=2an-1+1,即an+1=2(an-1+1), 又a1+1=2,所以{an+1}构成首项为2,公比为2的等比数列; (3)因为{an+1}构成首项为2,公比为2的等比数列, 所以an+1=2n,所以an=2n-1, 因为bn=nan,所以bn=n?2n-n, 所以Tn=1?21+2?22+3?23+…+(n-1)?2n-1+n?2n-(1+2+3+…+n), 令Hn=1?21+2?22+3?23+…+(n-1)?2n-1+n?2n (1) 则2Hn=1?22+2?23+3?24+…+(n-1)?2n+n?2n+1 (2) (1)-(2)得:-Hn=21+22+23+…+2n-n?2n+1 =
所以Tn=2+(n-1)?2n+1-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数{an}的前n项和为Sn,且满Sn=2an-n(n=1,2,3_)(1)a1,a2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。