已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则S2-S1S3-S2的值为_____

1、试题题目：已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则

S2-S1

S3-S2

的值为______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 a32=a₁?a₄，设公差不为0的等差数列{a_n}的公差为d，则有 ( a 1 +2d) 2=a₁（ a₁+3d），解得 a₁=-4d．
∴

S2-S1

S3-S2

=

a2

a3

=

a1+d

a1+2d

=

3

2

，
故答案为

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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