发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)(法一)在an2=S2n-1,令n=1,n=2可得
即
∴a1=1,d=2 ∴an=2n-1 ∵bn=
∴Tn=
(法二)∵{an}是等差数列, ∴
∴S2n-1=
由an2=S2n-1,得an2=(2n-1)an, 又an≠0, ∴an=2n-1 ∵bn=
∴Tn=
(Ⅱ)∵T1=
若T1,Tm,Tn,成等比数列,则(
即
法一:由
即-2m2+4m+1>0 ∴1-
∵m∈N且m>1 ∴m=2,此时n=12 ∴当且仅当m=2,n=12时,T1,Tm,Tn,成等比数 法二:∵
∴
∴2m2-4m-1<0 ∴1-
∵m∈N且m>1 ∴m=2,此时n=12 ∴当且仅当m=2,n=12时,T1,Tm,Tn,成等比数 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。