巳知等比数列{an}的首项和公比都为2，且a1，a2分别为等差数列{bn}中的第一、第三项．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）设Cn=3(log2a3n)bn，求{cn}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：巳知等比数列{an}的首项和公比都为2，且a1，a2分别为等差数列{bn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

巳知等比数列{a_n}的首项和公比都为2，且a₁，a₂分别为等差数列{b_n}中的第一、第三项．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设C_n=

3

(log2a3n)bn

，求{c_n}的前n项和S_n．

试题来源：合肥二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵等比数列{a_n}的首项和公比都为2，
∴an=2n
∵a₁，a₂分别为等差数列{b_n}中的第一、第三项
∴b₁=2，b₃=4
∴b_n=n+1；
（II）设C_n=

3

(log2a3n)bn

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴S_n=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“巳知等比数列{an}的首项和公比都为2，且a1，a2分别为等差数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：