发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)设等比数列{an}的公比为q,由题意可得q>0.a1 ①当m=48时,由a2-a1=8,a3=48 可得
数列{an}的通项公式为 an=8(2-
②若数列 {an}是唯一的,则
此时,q=2,an=2n+2. (2)若a2k+a2k-1+…+ak+1-(ak+ak-1+…+a1)=8,k∈N*,则有 qk(ak+ak-1+…+a1)-(ak+ak-1+…+a1)=8,q>1, 即 (qk-1)?(ak+ak-1+…+a1)=8,即 a1(qk-1)?( qk-1+qk-2+qk-3+…q+1)=8. ∴a2k+1+a2k+2+…+a3k =a1?q2k?( qk-1+qk-2+qk-3+…q+1)=a1?q2k?
=
故a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值为 32. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。