发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)A=0时,an+Sn=B, 当n≥2时,由,{
即
(Ⅱ)设数列的公差为d,分别令n=1,2,3得:, {
即等差数列{an}是常数列,所以Sn=n;(7分) 又
因p<q,所以
(Ⅲ)当n=1时,2=A+B,所以B=2-A 所以an+Sn=An+(2-A), 当n≥1时,由,{
得an+1-an+(Sn+1-Sn)=A, 即an+1=
所以an+1-A=
即数列{an-A}是公比为
所以an-A=(a1-A)(
①当A>1时
且
即
所以,M≥
②当0<A<1时
且
即
所以,M≥2, 综上即M的取值范围是[2,+∞).(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。