若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=_____

1、试题题目：若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若S_n是公比为q的等比数列{a_n}的前n项和，且S₄，S₆，S₅成等差数列，则公比q=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当q=1时，S₄=4a₁，S₆=6a₁，S₅=5a₁
此时2S₆≠S₄+S₅不满足题意
当q≠1时，有2

a1(1-q6)

1-q

=

a1(1-q4)

1-q

+

a1(1-q5)

1-q

解得q=-

1

2

故答案为-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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