在空间直角坐标系O-xyz中，已知OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OP=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当QA?QB取得最小值时，点Q的坐标为（）A．(12，34，13)B．(12，32，34)C．(43，-数学试题及答案

1、试题题目：在空间直角坐标系O-xyz中，已知OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OP=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

在空间直角坐标系O-xyz中，已知

OA

=(1，2，3)，

OB

=(2，1，2)，

OP

=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当

QA

?

QB

取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

A．(

1

2

，

3

4

，

1

3

)

B．(

1

2

，

3

2

，

3

4

)

C．(

4

3

，

4

3

，

8

3

)

D．(

4

3

，

4

3

，

7

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间向量的数量积及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点Q在直线OP上运动，∴存在实数λ使得

OQ

=λ

OP

=（λ，λ，2λ），
∴

QA

=(1-λ，2-λ，3-2λ)，

QB

=(2-λ，1-λ，2-2λ)．
∴

QA

?

QB

=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）
=6λ²-16λ+10=6(λ-

4

3

)2+

74

9

，
当且仅当λ=

4

3

时，上式取得最小值，
∴Q(

4

3

，

4

3

，

8

3

)．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间直角坐标系O-xyz中，已知OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OP=..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的数量积及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的数量积及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：