已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）①若α∥β，a∥α，则a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；④若a∥α，a⊥β，则α⊥β．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①若α∥β，a∥α，则a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；④若a∥α，a⊥β，则α⊥β．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、若a?β也满足题设条件，故①错误；
②、∵a⊥b，a⊥α，b⊥β?α⊥β，故②正确；
③、∵α⊥β，a⊥β，∴a∥α或a?α，故③错误；
④、∵a∥α，a⊥β，若α∩β=l，a⊥l可推出α⊥β，故④错误；
故答案为：②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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