动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；（2）求动圆圆心C的轨迹方程；（3）若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点，求k的取值范-数学试题及答案

1、试题题目：动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

动圆C的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；
（2）求动圆圆心C的轨迹方程；
（3）若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点，求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

化x²+y²+2ax-4ay+5=0为标准方程得：（x+a）²+（y-2a）²=5a²-5
（1）a=2时，圆方程为：（x+2）²+（y-4）²=15与y=3x联立解得x₁=1+

2

，y₁=3+

3

2

；x₂=1-

2

，y₂=3-

3

2

，即A（1+

2

，3+

3

2

）、B（1-

2

，3-

3

2

），
由两点间距离公式，得|AB|=2

5

；
（2）动圆圆心为（-a，2a），所以x=-a，y=2a，即y=-2x；
（3）因直线y=kx-2k=k（x-2）过定点（2，0），又与y=-2x有公共点，所以k≠-2（因为k=-2时两条直线平行）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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