设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是_____

1、试题题目：设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

设P（x，y）为圆x²+（y-1）²=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程x²+（y-1）²=1得，圆心（0，1），半径r=1
令圆x²+（y-1）²=1与直线x+y+m=0相切，
则圆心到直线的距离d=r，即

|1+m|

1+1

=1，化简得1+m=±

2

，
即m=

2

-1，m=-

2

-1（舍去），
结合图象可知，当m≥

2

-1时，圆上的任一点都能使不等式x+y+m≥0恒成立．
故答案为：[

2

-1，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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