直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（）A．相切B．相交但不过圆心C．相离D．相交且过圆心-数学试题及答案

1、试题题目：直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

直线x+

3

y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（　　）

A．相切	B．相交但不过圆心
C．相离	D．相交且过圆心

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线 x+

3

y=0斜率为-

3

，倾斜角150⁰，绕原点按顺时针方向旋转30°后，
得到的直线倾斜角120⁰，斜率为-

3

，∴所得直线方程为：y=-

3

x，即

3

x+y=0，
圆心到所得直线的距离为：

|

3

? 2|

2

=

3

=半径

3

，
所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是相切．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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