已知圆C过点（0，1），且圆心在x轴负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为22则圆C的标准方程为_____

1、试题题目：已知圆C过点（0，1），且圆心在x轴负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C过点（0，1），且圆心在x轴负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2

2

则圆C的标准方程为______．

试题来源：河东区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆心C（x，0），则圆的半径r=|BC|=

x2+1

，
∴圆心C到直线l的距离|CD|=

|x+1|

2

，弦长|AB|=2

2

，
则r=

(x+1)2

2

+(

2

)2

=

x2+1

，
整理得：x=3（不合题意，舍去）或x=-1，
∴圆心C（-1，0），半径为

2

，
则圆C方程为（x+1）²+y²=2．
故答案为：（x+1）²+y²=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C过点（0，1），且圆心在x轴负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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