直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（）A．（0，2-1）B．（2-1，2+1）C．（-2-1，2+1）D．（0，2+1）-数学试题及答案

1、试题题目：直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

2

-1）

B．（

2

-1，

2

+1）

C．（-

2

-1，

2

+1）

D．（0，

2

+1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆x²+y²-2ay=0（a＞0）化为标准方程为x²+（y-a）²=a²，所以圆心（0，a），半径r=a，
由直线与圆没有公共点得到：圆心（0，a）到直线x+y=1的距离d=

|a-1|

1+1

＞r=a，
当a-1＞0即a＞1时，化简为a-1＞

2

a，即a（1-

2

）＞1，因为a＞0，无解；
当a-1＜0即0＜a＜1时，化简为-a+1＞

2

a，即（

2

+1）a＜1，a＜

1

2

+1

=

2

-1，
所以a的范围是（0，

2

-1）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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