边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是（）A．(1，36)B．(36，233)C．(233，+∞)D．(36，3)-数学试题及答案

1、试题题目：边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是（　　）

A．(1，

3

6

)

B．(

3

6

，

2

3

)

C．(

2

3

，+∞)

D．(

3

6

，

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意画出图形，如图所示：
因为△ABC为正三角形，所以三角形的内心与外心重合，记作点O，
在直角△OBD中，∠OBD=30°，所以OD=

1

2

OB=

1

2

OA，
在直角△ABD中，由AB=1，BD=

1

2

，根据勾股定理得：
AD=

1-(

1

2

)2

=

3

2

，
所以OD=

1

3

AD=

3

6

，2OA=

4

3

AD=

2

3

，
则R的取值范围是（

3

6

，

2

3

）．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：