已知圆C：x2+y2-x+2y=0，直线l：x-y+2=0（I）判断直线l与圆C的位置关系；（Ⅱ）由点P（12，l）向圆C引切线，求其切线长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2-x+2y=0，直线l：x-y+2=0（I）判断直线l与圆C的位置关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²-x+2y=0，直线l：x-y+2=0
（I）判断直线l与圆C的位置关系；
（Ⅱ）由点P（

1

2

，l）向圆C引切线，求其切线长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由x²+y²-x+2y=0，得(x-

1

2

)2+(y+1)2=

5

4

，
所以圆C：x²+y²-x+2y=0的圆心坐标为C（

1

2

，-1），半径为

5

2

．
设C到直线l：x-y+2=0的距离为d，则d=

|

1

2

+1+2|

2

=

7

2

4

．
因为

7

2

4

＞

5

2

，
所以直线l与圆C的位置关系是相离；
（Ⅱ）由点P（

1

2

，l），所以|PC|=

(

1

2

-

1

2

)2+(1+1)2

=2，
由圆C的半径为

5

2

，所以由P引的原C的切线长为

22-(

5

2

)2

=

11

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2-x+2y=0，直线l：x-y+2=0（I）判断直线l与圆C的位置关..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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