已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：x²+y²+2x-4y+3=0即（x+1）²+（y-2）²=2，表示圆心为C（-1，2），半径等于

2

的圆．
设斜率为-1的切线方程为x+y-a=0，设过原点的切线方程为kx-y=0，则圆心C到切线的距离等于半径，
由圆心到切线的距离等于半径可得

2

=

|-1+2-a|

2

，求得a=-1或3．
由

2

=

|-k-2|

k2+1

，求得k=2±

6

，
故所求的切线的方程为x+y-3=0，x+y+1=0，y=(2±

6

)x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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