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1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与圆的位置关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线为bx±ay=0，
依题意，直线bx±ay=0与圆x2+（y-2）2=1相切，
设圆心（0，2）到直线bx±ay=0的距离为d，
则d=
2a
a2+b2
=
2a
c
=1，
∴双曲线离心率e=
c
a
=2．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。


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