过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=23，则直线l的方程是_____

1、试题题目：过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=23，则直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过点（3，3）的直线l与圆（x-2）²+y²=4交于A、B两点，且AB=2

3

，则直线l的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆（x-2）²+y²=4的半径为2
若AB=2

3

，
则圆心（2，0）到直线l距离d=1，
若直线l的斜率不存在，即x=-3，
此时圆心（2，0）到直线l距离为5不满足条件
若直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y-3=k（x-3）
即kx-y-3k+3=0
则d=

|2k-3k+3|

k2+1

=1
解得k=

4

3

此时直线l的方程为y-3=

4

3

（x-3）
化为一般式可得4x-3y-3=0
综上直线l的方程是y=3或4x-3y-3=0
故答案为：y=3或4x-3y-3=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=23，则直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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