直线x-y+3=0被圆（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）所截得的弦长为23，则实数a=_____

1、试题题目：直线x-y+3=0被圆（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）所截得的弦长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

直线x-y+3=0被圆（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）所截得的弦长为2

3

，则实数a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于圆心坐标为（a，2），a＞0，半径r=2，弦长为2

3

，故圆心到直线的距离为d=

4-3

=1．
再由点到直线的距离公式可得

|a-2+3|

2

=1，解得a=-1-

2

（舍去），或a=-1+

2

，
故答案为

2

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x-y+3=0被圆（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）所截得的弦长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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