过点P（-3，-2）且与圆：x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是_____

1、试题题目：过点P（-3，-2）且与圆：x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过点P（-3，-2）且与圆：x²+y²+2x-4y+1=0相切的直线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆：x²+y²+2x-4y+1=0 即（x+1）²+（y-2）²=4，表示以C（-1，2）为圆心，半径等于2的圆．
过点P（-3，-2）且与圆相切的直线当斜率不存在时，方程为x=-3，
当斜率存在时，设切线方程为 y+2=k（x+3），即 kx-y+3k-2=0，
根据圆心到切线的距离等于半径可得 2=

|-k-2+3k-2|

k2+1

，解得 k=

3

4

，
故切线方程为

3

4

x-y+3k-2=0，即 3x-4y+1=0．
综上可得，圆的切线方程为 x=-3，或3x-4y+1=0，
故答案为 x=-3，或3x-4y+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-3，-2）且与圆：x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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