发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=，则半短轴b=1，又椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为；（2）设线段PA的中点为M（x，y），点P的坐标是（x0，y0），由x=，得x0=2x-1，由y=，得y0=2y-，由点P在椭圆上，得， ∴线段PA中点M的轨迹方程是；（3）当直线BC垂直于x轴时，BC=2，因此△ABC的面积S△ABC=1；当直线BC不垂直于x轴时，设该直线方程为y=kx，代入，解得B（，），C（-，-），则，又点A到直线BC的距离d=， ∴△ABC的面积S△ABC=， 于是S△ABC=， 由≥-1，得S△ABC≤，其中，当k=时，等号成立； ∴S△ABC的最大值是。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，
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≥-1，得S△ABC≤
，其中，当k=
时，等号成立；
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