发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设曲线C上的任意一点P（x，y）， 则有  ，化简得  ；（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，与椭圆的交点E（x1，y1），F（x2，y2），  ， ， ，因为l与椭圆交于不同的两点E，F且∠EOF=90°得  ，x1x2+y1y2=0，x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=0， （1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=0，  ，解得  （满足 ）。（Ⅲ）  解方程组得 ，即  ，S四边形AEBF=2S△BOE+2S△FOM=|BO|·x1+|AO|·y1   ，因为  ，所以  （当且仅当 时取等号），即S四边形AEBF的最大面积为  （当 时取得）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
）是曲线C的两个顶点，直线y=mx（m＞0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值。