发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
解:(1)设椭圆C的方程为∵长轴长是短轴长的倍∴椭圆方程为∵在椭圆C上∴椭圆C的方程为。(2)①当切线l的斜率不存在时切线方程为与椭圆的两个交点为或满足当切线l斜率存在时,可设l的方程为y=kx+m解方程组得x2+2(kx+m)2=8,即(1+2k2)x2+4kmx+2m2-8 =0, 则Δ=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-8) =8(8k2-m2+4)>0,即8k2-m2+4>0y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=∵l与圆相切∴∴3m2=8k2+8∴=∴OA⊥OB。②由①可知(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2==当k≠0时,|AB|=因为所以所以所以当且仅当时取“=”,当k=0时,当AB的斜率不存在时,两个交点为或所以此时综上,|AB|的取值范围为即。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的倍且经过..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。