发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1)设椭圆方程为 ，由  得 ，∴椭圆方程为  。(2)由题意知，直线l1的斜率存在且不为零， ∵l1：y=kx+2， ∴l2：y=-  x+2，由  消去y并化简整理，得(3+4k2)x2+16kx+4=0，根据题意，Δ=(16k)2-16(3+4k2)＞0，解得k2＞  ，同理得  ，k2＜4，∴  ＜k2＜4，k∈(-2，- )∪( ，2)；(3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)， 那么x1+x2=-  ，∴x0=  ，y0=kx0+2= ，∴M  ，同理得N  ，即N ，∴  = ，∵  ＜k2＜4，∴2≤k2+  ，∴  ，即  的取值范围是 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4，l1，l2是过点P(0，2)且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N，
的取值范围．