已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′-数学试题及答案

1、试题题目：已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知三点P（5，2）、F₁（-6，0）、F₂（6，0）。
（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F₁、F₂关于直线y=x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。

试题来源：江苏高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为

其半焦距离c=6

∴

所以所求椭圆的标准方程为

。
（2）点P（5，2）、F₁（-6，0）、F₂（6，0）关于直线y=x的对称点分别为

、

（0，6）
设所求双曲线的标准方程为

由题意知，半焦距c₁=6

∴

所以所求双曲线的标准方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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