发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)由C2：y2=4x知F2(1，0)，设M(x1，y1)， 因为  ，所以 ，得 ，又M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是  ，消去b2并整理得9a4-37a2+4=0，解得a=2(  不合题意，舍去)， ，故椭圆C1的方程为  。(2)由  知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN， 所以l与OM的斜率相同，故l的斜率  ，设l的方程为  ，由  消去y并化简得9x2-16mx+8m2-4=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则  ，因为  ，所以x1x2+y1y2=0， 即x1x2+y1y2=x1x2+6(x1-m)(x2-m) =7x1x2-6m(x1+x2)+6m2  ，所以  ，此时Δ=(-16m)2-4×9(8m2-4)＞0， 故所求直线l的方程为  或 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，椭圆C1：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
，
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．