发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当 时，直线的倾斜角为120°，所以  解得a=2，c=1  所以椭圆方程是  。（2）当m=0时，直线l的方程为x=1．此时，M，N点的坐标分别是  ，又A点坐标是（-2，0），由图可以得到P，Q两点坐标分别是（4，3），（4，-3）， 以PQ为直径的圆过右焦点，被x轴截得的弦长为6， 猜测当m变化时，以PQ为直径的圆恒过焦点F2，被x轴截得的弦长为定值6， 证明如下： 设点M，N点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2） 则直线AM的方程是  所以点P的坐标是  同理，点Q的坐标是  由方程组  得3（my+1）2+4y2=12 （3m2+4）y2+6my-9=0 所以  从而      所以，以PQ为直径的圆一定过右焦点F2，被x轴截得的弦长为定值6。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a>b>0）的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0）..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a>b>0）的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），动直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N，当
时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6。