发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设椭圆长半轴长及半焦距分别为a，c， 由已知得  ，解得a=4，c=3，所以椭圆C的标准方程为  ；（Ⅱ）设M（x，y），其中x∈[-4，4]， 由已知  及点P在椭圆C上可得 ，整理得  ，其中x∈[-4，4]，（ⅰ）  时，化简得 ，所以点M的轨迹方程为  ，轨迹是两条平行于x轴的线段；（ⅱ）  时，方程变形为 ，其中x∈[-4，4]， 当  时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足-4≤x≤4的部分；当  时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足-4≤x≤4的部分；当λ≥1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。