发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意知 ，所以  ，即a2=2b2又因为  ，所以a2=2，b2=1 故椭圆C的方程为  。（2）由题意知直线AB的斜率存在 设AB：y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y） 由  得（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0  ∵  ∴（x1+x2，y1+y2）=t（x，y），   ∵点P在椭圆上， ∴  ∴16k2=t2（1+2k2） ∵  ∴  ∴  ∴  ∴（4k2-1）（14k2+13）>0， ∴  ，∴  ∵16k2=t2（1+2k2）， ∴  ∴  或 ∴实数t取值范围为（-2，-  ）∪（ ，2）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围。