发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:当n=1时, xn-nan-1x+(n-1)an=x-x=0 易得此时xn-nan-1x+(n-1)an能被(x-a)2整除成立; 设n=k时,xn-nan-1x+(n-1)an能被(x-a)2整除成立, 即xk-kak-1x+(k-1)ak能被(x-a)2整除成立, 则n=k+1时, xn-nan-1x+(n-1)an=xk+1-(k+1)akx+kak+1 =xk-kak-1x+(k-1)ak+kak─1(x─a)2 即xn-nan-1x+(n-1)an=xk+1-(k+1)akx+kak+1也能被(x-a)2整除 综合,xn-nan-1x+(n-1)an能被(x-a)2整除(a≠0). |
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