发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:当n=1时,a2=1+
假设n=k(k∈N*)时,ak<ak+1成立,则n=k+1时, ak+2-ak+1= 1+
=1+
=
=
即ak+2-ak+1>0, 所以n=k+1时,不等式也成立. 综上所述,不等式an<an+1(n∈N*)成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正项数列{an}中,a1=1,an+1=1+an1+an(n∈N*).用数学归纳法证..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。