发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）当n=1时， ，有一根为 ，于是  ，解得 ；当n=2时，有一根为  ，于是  ，解得 ；（II）由题设  ，即  ，当n≥2时，  ，代入上式得 ， ① 由（I）知  ， ，由①可得，  ，由此猜想  ，下面用数学归纳法证明这个结论 （i）n=1时已知结论成立； （ii）假设n=k时结论成立，即  ，当n=k+1时，由①得  ，即 ，故n=k+1时结论也成立； 综上，由（i）、（ii）可知  对所有正整数n都成立；于是当n≥2时，  ，又n=1时，  ，所以{an}的通项公式为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1，n=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。