发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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解:S1=a1=,S2=a1+a2=,S3的=S2 +a3=. 猜测 Sn =. 证明:①当n=1时,由以上可知,猜测成立. ②假设n=k时,猜测成立,即 Sk=. 则n=k+1时,S k+1=S k+a k+1=+=+===. 故当n=k+1时,猜测仍然成立. 综合①②可得,猜测对任意的正整数都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的通项公式为,Sn为其前n项的和,计算S1,S2,S3的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。