发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)分别令n取1,2,3 得到 a2=2×3+1=7, a3=2×7+1=15, a4=2×15+1=31. (2)猜想an=2 n+1﹣1, 证明:①当n=1时,a1=22﹣1=3,故命题成立. ②假设当n=k时命题成立,即an=2 n+1﹣1, 则当n=k+1时,a k+1=2a k+1=2(2 n+1﹣1)+1=2(n+1)+1﹣1,故命题也成立. 综上,对一切n∈N+都有an=2 n+1﹣1成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,(1)求a2,a3,a4;(2)由(1)猜..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。