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1、试题题目:由下列不等式:,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00

试题原文

由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数学归纳法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式,即一般不等式为:

用数学归纳法证明如下:
①当n=1时,1,猜想正确.
②假设n=k时猜想成立,即
则n=k+1时,
==,即当n=k+1时,猜想也成立,
所以对任意的n∈N+,不等式成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“由下列不等式:,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。


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