发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ；（2）猜想：  ；用数学归纳法证明： （ⅰ）当n=1时，结论显然成立； （ⅱ）假设n=k时结论成立，即  ，当n=k+1时，  ， ，所以当n=k+1时，结论也成立； 综合（ⅰ）（ⅱ）对任意n∈N*，  都成立；（3）欲证  ，即证  ，下面用数学归纳法证明： （ⅰ）当n=1时，左=  ，不等式显然成立；（ⅱ）假设n=k时结论成立，即  ，当n=k+1时，  ，而  ，所以  ，即  ，则n=k+1时不等式也成立； 综合（ⅰ）（ⅱ）对任意n∈N*，都有  ，亦即  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}和{bn}中，a1=1，b1=2，且an，bn，an+1成等差数列，bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。
（n∈N*）。