发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=(-1)0=1, 故:左边=右边, ∴当n=1时,等式成立; (2)假设n=k时,等式成立,即 12﹣22+32﹣42+…+(﹣1)k-1k2=(-1)k-1· 那么12﹣22+32﹣42+…+(﹣1)k﹣1k2+(﹣1)k(k+1)2 =(﹣1)k-1·+(﹣1)k(k+1)2 =(﹣1)k·(﹣k+2k+2)=(﹣1)(k+1)﹣1· 即当n=k+1时,等式也成立. 根据(1)和(2)可知等式对任何n∈N+都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数学归纳法证明:12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n-1”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。