在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足，（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．-数学试题及答案

1、试题题目：在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足，（1）求a1，a2，a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足

，
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）由（1）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

试题来源：陕西省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）易求得

；
（2）猜想

证明：①当n=1时，

，命题成立
②假设n=k时，

成立，
则n=k+1时，

=

，
所以，

，
∴

．
即n=k+1时，命题成立．
由①②知，n∈N*时，

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足，（1）求a1，a2，a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：