发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当n=1时,左边=12=1 右边=(-1)0· ∴原等式成立。 (2)假设n=k(k∈N*,k≥1)时,等式成立, 即有12-22+32-42+…+(-1)k-1·k2=(-1)k-1· 那么,当n=k+1时,则有 12-22+32-42+…+(-1)k-1·k2+(-1)k(k+1)2 =(-1)k-1·+(-1)k·(k+1)2 ∴n=k+1时,等式也成立, 由(1)(2)得对任意n∈N*有 12-22+32-42+…+(-1)n-1·n2=(-1)n-1·。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数学归纳法证明下面的等式12-22+32-42+…+(-1)n-1·n2=(-1)n-1·。”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。