发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
|
证明:(1)①当n=1时, ∵x2=
x2=
∴2<x2<x1. 结论成立. ②假设n=k时,结论成立,即2<xk+1<xk(k∈N+), 则xk+2=
xk+2=
∴2<xk+2<xk+1, 综上所述,由①②知2<xn+1<xn. ∴x n>2且
(2)由条件x1=a≤3知不等式当n=1时成立 假设不等式当n=k(k≥1)时成立 当n=k+1时,由条件及xk>2知xk+1≤1+
?
?(xk-2)[xk-(2+
再由xk>2及归纳假设知, 上面最后一个不等式一定成立, 所以不等式xk+1≤2+
从而不等式xn≤2+
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>2,给定数列{xn},其中x1=a,xn+1=x2n2(xn-1)(n..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。