发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵a2=6且  =n，∴  =1， =2， =3，解得a1=1，a3=15，a4=28， （2）由此猜想an=n（2n﹣1） 下面用数学归纳法加以证明： ①当n=1时，a1=1×（2×1﹣1）=1，结论正确； 当n=2时，a2=2×（2×2﹣1）=6，结论正确； ②假设n=k（k≥2）时结论正确，即ak=k（2k﹣1），则当n=k+1时， ∵  =k，∴（k﹣1）a k+1=（k+1）ak﹣（k+1）=（k+1）k（2k﹣1）﹣（k+1）=（k+1）（2k2﹣k﹣1）=（k+1）（2k+1）（k﹣1），∵k﹣1≠0，∴a k+1=（k+1）（2k+1）=（k+1）[2（k+1）﹣1]， 即当n=k+1时，结论正确 由①②可知，数列{an}的通项公式为：an=n（2n﹣1） （3）∵  = = [ ﹣ ]∴  （ + +…+ ）=  （1﹣ ）= |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，其中a2=6且=n．（1）求a1，a3，a4；（2）求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。
=n．
（
+
+…+
）．