发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1） ，∴  ，∴  ，且  ，∴an=n； （2）  ，∴只需比较n+1和2n-1的大小，即比较n+2与2n的大小， 当n=1时，Sn<Tn； （3）假设存在正整数k，n使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数d， 则d也是  即 的约数，依题设有  ，∴d是  的约数，从而d是  与 的公约数同理可得d是 的约数依次类推，d是 与 的约数，  ，故  ，于是  ，又∵  从而d是k与1的约数，即d为1的约数，这与d>1矛盾； 故不存在k，n使  与 有大于1的公约数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=1，a2=m，an+1=λan+μan-1（n≥2）。（1）若m=2，λ=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。
的前n项和，
，探讨Sn与Tn大小，并予以证明；