发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵a1=3,an=2an-1+n-2(n≥2,且n∈N+) ∴a2=2a1+2-2=6(2分) a3=2a2+3-2=13(4分) (2)证明:∵
∴数列an+n是首项为a1+1=4, 公比为2的等比数列.(7分) ∴an+n=4?2n-1=2n+1, 即an=2n+1-n ∴an的通项公式为an=2n+1-n(n∈N+)(9分) (3)∵an的通项公式为an=2n+1-n(n∈N+) ∴Sn=(22+23+24+…+2n+1)-(1+2+3+…+n)(11分) =
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=3,an=2an-1+n-2(n≥2,且n∈N*)(1)求a2,a3的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。