发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）设an=a1+（n-1）d，Sn=
所以 a3=a1+2d=5 ①， S15=
a1+7d=15 ② ①②联立解得d=2，a1=1， ∴数列{an}的通项公式为an=2n-1 设bn=b1?q（n-1）， 所以 b3=a2+a3=8， b2=
∴b2?b5=b32?q=64?q=128 ∴q=2 ∴数列{bn}的通项公式为bn=b3?qn-3=2n（n=1，2，3，…）． （2）∵cn=（2n-1）?2n ∵Tn=2+3?22+5?23+…+（2n-1）?2n 2Tn=22+3?23+5?24+…+（2n-3）?2n+（2n-1）?2 n+1 作差：-Tn=2+23+24+25+…+2 n+1-（2n-1）?2 n+1 =2+23（1-2n-1）1-2-（2n-1）?2n+1 =2+
=2+2n+2-8-2 n+2n+2 n+1=-6-2n+1?（2n-3） ∴Tn=（2n-3）?2 n+1+6（n=1，2，3，…）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225；等比数列{bn}..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。