已知数列{an}：12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{bn}={1anan+1}前n项的和为（）A．4(1-1n+1)B．4(12-1n+1)C．1-1n+1D．12-1n+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}：12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{an}：

1

2

，

1

3

+

2

3

，

1

4

+

2

4

+

3

4

，

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

，…，那么数列{bn}={

1

anan+1

}前n项的和为（　　）

A．4(1-

1

n+1

)

B．4(

1

2

-

1

n+1

)

C．1-

1

n+1

D．

1

2

-

1

n+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

n+1

+

2

n+1

+

3

n+1

+…+

n

n+1

=

n(n+1)

2(n+1)

=

n

2

数列{bn}={

1

anan+1

}的通项公式为bn=

1

anan+1

=

2

n

?

2

n+1

=4（

1

n

-

1

n+1

）
其前n项的和为4[（

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]=4(1-

1

n+1

)
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}：12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{b..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：