发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
|
(1)设{an}的公比为q,由a3=a1q2得q2=
①当q=-3时,a1+a2+a3=2-6+18=14<20, 这与a1+a2+a3>20矛盾,故舍去. ②当q=3时,a1+a2+a3=2+6+18=26>20,故符合题意. ∴an=a1qn-1=2×3n-1 设数列{bn}的公差为d,由b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3=26, 得4b1+
所以bn=bn+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1 综上所述,数列{an},{bn}的通项公式分别为an=2×3n-1、bn=3n-1; (2)∵b1,b4,b7,…,b3n-2组成以3d为公差的等差数列, ∴Pn=nb1+
同理可得:b10,b12,b14,…,b2n+8组成以2d为公差的等差数列,且b10=29, ∴Qn=nb10+
因此,Pn-Qn=(
所以对于正整数n,当n≥20时,Pn>Qn;当n=19时,Pn=Qn;当n≤18时,Pn<Qn. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是等比数列,a1=2,a3=18.数列{bn}是等差数列,b1=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。