发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵an是Sn与2的等差中项 ∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2 a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4 （2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2， 又Sn-Sn-1=an，n≥2 ∴an=2an-2an-1， ∵an≠0， ∴
∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0， ∴bn+1-bn=2，即数列{bn}是等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1， （3）∵cn=（2n-1）2n ∴Tn=a1b1+a2b2+anbn=1×2+3×22+5×23++（2n-1）2n， ∴2Tn=1×22+3×23++（2n-3）2n+（2n-1）2n+1 因此：-Tn=1×2+（2×22+2×23++2×2n）-（2n-1）2n+1， 即：-Tn=1×2+（23+24++2n+1）-（2n-1）2n+1， ∴Tn=（2n-3）2n+1+6 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。